假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外，除一个数字出现两次外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗?

 

方法一：使用辅助存储方式

使用hash存储方式，以1到1000作为hash表的索引，遍历原数组，统计各数字出现的个数并存储到以该数字为索引值的hash表中，若某个hash[x]的值为2则退出循环，x就是重复出现两次的数字。时间复杂度最坏是O(n)。优点：高效率，缺点：消耗的内存空间过大

1 int fun1(const int a[]) 2 { 3     int hash[1001]={
   0}; 4     int x=0; 5     for(int i=0;i<1001;i++) 6     { 7         if((++hash[a[i]])==2) 8         { 9             x=a[i];10             break;11         }12 13     }14     return x;15 }

方法二:不使用辅助存储方式

1 int fun2(const int a[]) 2 { 3   int s1=0; 4   int s2=(1+1000)*1000/2; 5   for(int i=0;i<1001;i++) 6   { 7      s1+=a[i]; 8   } 9   return s1-s2;10 }